ACTIVIDADES RESUELTAS TEMA 5.

 Evaluación de Matemáticas - Tema 5

"Estamos Unidos"

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I. Operaciones con Fracciones

1. Resuelve las siguientes operaciones y expresa el resultado en forma de fracción irreducible.

a) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$

b) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} = \frac{7}{9} - \frac{6}{9} = \frac{1}{9}$

c) $\frac{4}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{8}{35}$

d) $\frac{8}{9} \div \frac{4}{5} = \frac{8}{9} \times \frac{5}{4} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9}$

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II. Operaciones Combinadas con Fracciones

2. Realiza las siguientes operaciones combinadas y expresa el resultado con la fracción irreducible.

a) $\frac{5}{6} \div (\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) = \frac{5}{6} \div (\frac{8}{12} + \frac{3}{12}) = \frac{5}{6} \div \frac{11}{12} = \frac{5}{6} \times \frac{12}{11} = \frac{60}{66} = \frac{10}{11}$

b) $\frac{3}{5} \times (\frac{2}{3} + \frac{1}{2}) = \frac{3}{5} \times (\frac{4}{6} + \frac{3}{6}) = \frac{3}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}$

c) $\frac{4}{7} \div \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{4}{7} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{36}{70} = \frac{18}{35}$

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III. Problemas con Fracciones

3. Resuelve los siguientes problemas.

Caso 1: Durante una merienda, en la familia de Marta compartieron una pizza. Su madre comió $\frac{1}{4}$, su hermano $\frac{1}{3}$ y su padre $\frac{5}{12}$.

a) Escribe en forma de fracción la cantidad que ha comido cada uno.

Madre: $\frac{1}{4}$, Hermano: $\frac{1}{3}$, Padre: $\frac{5}{12}$

b) ¿Qué fracción de la pizza han comido entre los tres?

$\frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{12}{12} = 1$ (Se ha comido toda la pizza)

c) ¿Cuánta pizza ha sobrado?

$1 - 1 = 0$ (No ha sobrado pizza)

Caso 2: En un jardín, $\frac{3}{5}$ del terreno está destinado a flores. De estas flores, $\frac{2}{3}$ son rosas y la mitad de las rosas son blancas.

a) ¿Qué fracción del jardín está ocupada por rosas?

$\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

b) ¿Qué fracción del jardín está ocupada por rosas blancas?

$\frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

Caso 3: Una organización benéfica ha recaudado fondos. Se estima que $\frac{3}{8}$ de la recaudación se destina a cubrir gastos.

a) ¿Qué fracción de la recaudación podrá destinarse a la organización?

$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$

b) Si cada uno de los proyectos recibe una cuarta parte de lo recaudado, ¿qué fracción de la recaudación recibe cada proyecto?

$\frac{5}{8} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{32}$

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Puntos Totales: ____ / 10
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