Examen de Matemáticas: Porcentajes
1. Calcula los porcentajes de las siguientes cantidades expresándolos primero en forma de fracción.
a) 25 % de 360
25 % = 25/100 = 1/4
360 : 4 = 90
Resultado: 90
b) 10 % de 840
10 % = 10/100 = 1/10
840 : 10 = 84
Resultado: 84
c) 7 % de 1.200
7 % = 7/100
1.200 × 7 = 8.400
8.400 : 100 = 84
Resultado: 84
d) 40 % de 95
40 % = 40/100 = 4/10
95 × 40 = 3.800
3.800 : 100 = 38
Resultado: 38
2. Calcula los siguientes porcentajes expresándolos primero en forma decimal.
a) 28 % de 500
28 % = 0,28
500 × 0,28 = 140
Resultado: 140
b) 16 % de 750
16 % = 0,16
750 × 0,16 = 120
Resultado: 120
c) 125 % de 320
125 % = 1,25
320 × 1,25 = 400
Resultado: 400
d) 4 % de 625
4 % = 0,04
625 × 0,04 = 25
Resultado: 25
3. En una tienda de deportes han calculado que, de cada 100 personas que entran, 30 compran camisetas, 25 compran balones, 15 compran zapatillas y el resto compra otros productos.
a) Expresa en forma de porcentaje cada una de estas situaciones.
Personas que compran camisetas: 30 %
Personas que compran balones: 25 %
Personas que compran zapatillas: 15 %
Personas que compran otros productos: 30 %
Explicación:
30 + 25 + 15 = 70
100 - 70 = 30
b) Esta semana han entrado en la tienda 640 personas.
¿Cuántas personas han comprado camisetas?
30 % de 640 = 0,30 × 640 = 192
Han comprado camisetas 192 personas.
¿Cuántas personas han comprado balones?
25 % de 640 = 640 : 4 = 160
Han comprado balones 160 personas.
¿Cuántas personas han comprado otros productos?
30 % de 640 = 0,30 × 640 = 192
Han comprado otros productos 192 personas.
4. Hemos comprado 1/4 de una empanada y nos ha costado 2,50 €.
a) ¿Cuánto costará la empanada entera?
Si 1/4 cuesta 2,50 €, la empanada entera cuesta:
2,50 × 4 = 10 €
La empanada entera costará 10 €.
b) ¿Cuánto costará el 75 % de la empanada?
75 % = 3/4
Si la empanada entera cuesta 10 €:
10 × 0,75 = 7,50 €
El 75 % de la empanada costará 7,50 €.
c) Explica dos formas diferentes de calcular el precio del 75 % de la empanada.
Primera forma:
Calculamos primero el precio de la empanada entera.
1/4 cuesta 2,50 €.
2,50 × 4 = 10 €
Después calculamos el 75 % de 10 €.
10 × 0,75 = 7,50 €
Segunda forma:
Sabemos que el 75 % equivale a 3/4.
Si 1/4 cuesta 2,50 €, entonces 3/4 costarán:
2,50 × 3 = 7,50 €
5. Una chaqueta cuesta 60 €. Si a ese precio hay que añadirle un 21 % de IVA, calcula:
a) ¿Cuánto dinero se paga de IVA?
21 % de 60 = 0,21 × 60 = 12,60 €
Se pagan 12,60 € de IVA.
b) ¿Cuánto costará finalmente la chaqueta?
60 + 12,60 = 72,60 €
La chaqueta costará finalmente 72,60 €.
6. Fíjate en el precio de estos artículos y calcula.
Lavadora: 420 €
Patinete: 85 €
Mochila: 44 €
Videojuego: 70 €
a) ¿Cuánto costará finalmente la lavadora si tengo que pagar un 10 % de IVA?
10 % de 420 = 42 €
420 + 42 = 462 €
La lavadora costará finalmente 462 €.
b) ¿Cuánto costará el patinete si me hacen un 6 % de descuento?
6 % de 85 = 0,06 × 85 = 5,10 €
85 - 5,10 = 79,90 €
El patinete costará 79,90 €.
c) ¿Cuánto costará la mochila si tiene un 15 % de descuento?
15 % de 44 = 0,15 × 44 = 6,60 €
44 - 6,60 = 37,40 €
La mochila costará 37,40 €.
d) ¿Cuánto costará el videojuego si hay que añadirle un 21 % de IVA?
21 % de 70 = 0,21 × 70 = 14,70 €
70 + 14,70 = 84,70 €
El videojuego costará finalmente 84,70 €.
7. En una excursión escolar participan 150 alumnos y alumnas. El 60 % va en autobús, el 25 % va andando y el resto va en coche con sus familias.
a) ¿Cuántos alumnos van en autobús?
60 % de 150 = 0,60 × 150 = 90
Van en autobús 90 alumnos.
b) ¿Cuántos alumnos van andando?
25 % de 150 = 150 : 4 = 37,5
Resultado matemático: 37,5 alumnos.
Como no puede haber medio alumno, este dato del examen genera una pequeña dificultad, ya que 25 % de 150 no da un número entero.
En un examen escolar sería mejor cambiar 150 por 160 o 200.
c) ¿Qué porcentaje va en coche?
60 % + 25 % = 85 %
100 % - 85 % = 15 %
Va en coche el 15 %.
d) ¿Cuántos alumnos van en coche?
15 % de 150 = 0,15 × 150 = 22,5
Resultado matemático: 22,5 alumnos.
Observación importante sobre el ejercicio 7
El ejercicio 7 presenta una pequeña dificultad porque 25 % de 150 = 37,5 y 15 % de 150 = 22,5, y en un problema con alumnos no pueden aparecer medios alumnos.
Si te has dado cuenta que sepas que tienes 0,5 puntos más en esta pregunta.
8. Un libro cuesta 18 €. En una librería le aplican un 20 % de descuento.
a) ¿Cuánto dinero descuentan?
20 % de 18 = 0,20 × 18 = 3,60 €
Descuentan 3,60 €.
b) ¿Cuál será el precio final del libro?
18 - 3,60 = 14,40 €
El precio final del libro será 14,40 €.
9. Calcula mentalmente cuando sea posible.
a) 50 % de 900
50 % es la mitad.
900 : 2 = 450
Resultado: 450
b) 10 % de 370
10 % es dividir entre 10.
370 : 10 = 37
Resultado: 37
c) 25 % de 200
25 % es la cuarta parte.
200 : 4 = 50
Resultado: 50
d) 75 % de 80
75 % = 3/4
80 : 4 = 20
20 × 3 = 60
Resultado: 60
e) 5 % de 600
5 % es la mitad del 10 %.
10 % de 600 = 60
5 % de 600 = 30
Resultado: 30
10. Resuelve el siguiente problema.
En una biblioteca hay 2.400 libros. El 35 % son libros de aventuras, el 20 % son libros de poesía y el resto son libros de otros géneros.
a) ¿Cuántos libros son de aventuras?
35 % de 2.400 = 0,35 × 2.400 = 840
Hay 840 libros de aventuras.
b) ¿Cuántos libros son de poesía?
20 % de 2.400 = 0,20 × 2.400 = 480
Hay 480 libros de poesía.
c) ¿Qué porcentaje representan los libros de otros géneros?
35 % + 20 % = 55 %
100 % - 55 % = 45 %
Los libros de otros géneros representan el 45 %.
d) ¿Cuántos libros son de otros géneros?
45 % de 2.400 = 0,45 × 2.400 = 1.080
Hay 1.080 libros de otros géneros.
También se puede comprobar así:
2.400 - 840 - 480 = 1.080
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