REGLA DE TRES Y RAZÓN DE PROPORCIONALIDAD

 

📄 Ficha de trabajo: Regla de Tres y Razón de Proporcionalidad

Instrucciones:

Lee atentamente cada problema y resuélvelo de dos formas:

• Aplicando la regla de tres simple directa
• Calculando y usando la razón de proporcionalidad

Escribe también cuál es la razón de proporcionalidad en cada caso.

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1. Tiempo de lectura

Un estudiante lee 30 páginas en 2 horas. ¿Cuántas páginas leerá en 5 horas?
Razón: páginas por hora = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

2. Llenado de un depósito

Un grifo llena 12 litros en 3 minutos. ¿Cuántos litros llenará en 7 minutos?
Razón: litros por minuto = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

3. Recorrido en coche

Un coche recorre 180 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?
Razón: kilómetros por hora = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

4. Jabón líquido

Con 8 litros de jabón se pueden llenar 32 botellas. ¿Cuántas botellas se pueden llenar con 5 litros?
Razón: botellas por litro = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

5. Fotocopias

Una fotocopiadora imprime 240 hojas en 6 minutos. ¿Cuántas imprimirá en 15 minutos?
Razón: hojas por minuto = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

6. Producción de galletas

Una máquina produce 50 galletas en 10 minutos. ¿Cuántas galletas producirá en 25 minutos?
Razón: galletas por minuto = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

7. Jarras de zumo

Si con 3 litros de zumo se llenan 6 jarras, ¿cuántas jarras se llenarán con 5 litros?
Razón: jarras por litro = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

8. Distancia al correr

Una persona recorre 12 km en 2 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 6 horas?
Razón: kilómetros por hora = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

9. Piezas fabricadas

Una máquina fabrica 40 piezas en 4 horas. ¿Cuántas fabricará en 9 horas?
Razón: piezas por hora = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

10. Velas encendidas

Una vela tarda 4 horas en consumirse. ¿Cuánto tardarán en consumirse 5 velas del mismo tipo (una tras otra)?
Razón: horas por vela = _________
Regla de tres:
Razón de proporcionalidad:

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE LENGUA ANTERIORES

 

1. Completa el diario de Sofía (ejemplo de solución):

Querido diario:

Hoy estaba muy emocionada (oración con verbo copulativo). Luego, fui al parque (oración con verbo predicativo) para ver a mis amigos. Más tarde, me sentí muy feliz (oración con verbo copulativo). ¡Fue un día inolvidable!

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2. Señala las oraciones e indica sujeto y predicado:

a) El sol / brillaba con fuerza esta mañana.
(Sujeto: "El sol", Predicado: "brillaba con fuerza esta mañana")

b) Mi abuela / me trajo un regalo.
(Sujeto: "Mi abuela", Predicado: "me trajo un regalo")

c) (Sujeto tácito: Yo) / Siempre espero con ilusión la llegada del verano.
(Sujeto: tácito "yo", Predicado: "siempre espero con ilusión la llegada del verano")

d) No es oración completa.

e) Ana y Pedro / juegan juntos en el parque.
(Sujeto: "Ana y Pedro", Predicado: "juegan juntos en el parque")

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3. Análisis de funciones sintácticas:

• El tren (sujeto) / llegó con retraso (predicado verbal).
• Tus amigos (sujeto) / son muy amables (predicado nominal, atributo "muy amables").
• La playa (sujeto) / estaba vacía (predicado nominal, atributo "vacía").
• Nosotros (sujeto) / fuimos al cine anoche (predicado verbal).

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4. Relación de siglas y abreviaturas:

• RENFE → Red Nacional de los Ferrocarriles Españoles
• Dr. → Doctora
• Sra. → Señora
• ONU → Organización de las Naciones Unidas
• EE. UU. → Estados Unidos

Diferencias:

• Siglas: se forman con la inicial o iniciales de varias palabras (ONU, RENFE).
• Abreviaturas: son una forma reducida de una palabra (Dr., Sra.).

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5. Completa los espacios: (ejemplos)

• El día estaba soleado (verbo copulativo).
• Mis padres compraron un helado (verbo predicativo).
• La tarde parecía interminable (verbo copulativo).
• Los niños corrieron por el campo (verbo predicativo).

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6. Rodea el sujeto y subraya el predicado:

a) Marta y Carlos / visitaron el museo.

b) (Sujeto elíptico: "Él/ella") / nevó en la ciudad.

c) La cafetería nueva / abre muy temprano.

d) Los peces / nadaban en el acuario.

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7. Completa los adjetivos: (ejemplos)

• El perro es amistoso.
• La película resultó aburrida.
• Mi casa es acogedora.
• Esta sopa está caliente.

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8. Relación de sustantivos y adjetivos: (ejemplos)

• Montaña → alta
• Cielo → azul
• Mar → inmenso
• Jardín → colorido

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9. Identificar si son oraciones simples o compuestas:

a) María cocina mientras escucha música. → Compuesta (dos verbos: cocina y escucha).
b) El coche rojo está aparcado frente a casa. → Simple.
c) Me gusta salir a caminar por el parque. → Simple.
d) Paula estudia y trabaja a la vez. → Compuesta (dos acciones: estudia y trabaja).

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10. Relaciona frase hecha y su significado:

• "Estar en las nubes" → no prestar atención.
• "Tener la sartén por el mango" → tener el control.
• "Hacer la vista gorda" → fingir no ver algo.
• "Meter la pata" → equivocarse.

ACTIVIDADES DE LENGUA. ORACIONES CON VERBO COPULATIVO Y PREDICATIVO. SINTAGMAS.

 

1. Completa el diario de Sofía con el tipo de oración indicado:

Querido diario:

Hoy .................................................. (oración con verbo copulativo). Luego, .................................................. (oración con verbo predicativo) para ver a mis amigos. Más tarde, .................................................. (oración con verbo copulativo). ¡Fue un día inolvidable!

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2. Señala con una X las oraciones. Después, indica el sujeto y el predicado. Si hay sujeto elíptico (tácito), márcalo también.

a) El sol brillaba con fuerza esta mañana.

b) Mi abuela me trajo un regalo.

c) Siempre espero con ilusión la llegada del verano.

d) El mejor libro que he leído.

e) Ana y Pedro juegan juntos en el parque.

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3. Analiza estas oraciones e indica la función de los sintagmas que reconozcas.

• El tren llegó con retraso.
• Tus amigos son muy amables.
• La playa estaba vacía.
• Nosotros fuimos al cine anoche.

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4. Relaciona cada sigla o abreviatura con su significado. Después, explica las diferencias entre siglas y abreviaturas con tus palabras.

• RENFE
• Dr.
• Sra.
• ONU
• EE. UU.

(significados: Red Nacional de los Ferrocarriles Españoles, doctora, señora, Organización de las Naciones Unidas, Estados Unidos)

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5. Completa los espacios escribiendo una oración con verbo copulativo o predicativo según se indique.

• ................................................................. (verbo copulativo)
• ................................................................. (verbo predicativo)
• ................................................................. (verbo copulativo)
• ................................................................. (verbo predicativo)

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6. Rodea el sujeto de las siguientes oraciones y subraya el predicado:

a) Marta y Carlos visitaron el museo.

b) Ayer nevó en la ciudad.

c) La cafetería nueva abre muy temprano.

d) Los peces nadaban en el acuario.

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7. Completa las oraciones con un adjetivo adecuado:

• El perro es ..................................
• La película resultó ..................................
• Mi casa es ..................................
• Esta sopa está ........................

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8. Relaciona los siguientes sustantivos con un adjetivo calificativo adecuado:

• Montaña →
• Cielo →
• Mar →
• Jardín →

(Escribe al lado un adjetivo que combine bien con cada sustantivo).

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9. Observa las siguientes oraciones e indica si son simples o compuestas:

a) María cocina mientras escucha música.

b) El coche rojo está aparcado frente a casa.

c) Me gusta salir a caminar por el parque.

d) Paula estudia y trabaja a la vez.

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10. Relaciona cada frase hecha con su significado:

• "Estar en las nubes" →
• "Tener la sartén por el mango" →
• "Hacer la vista gorda" →
• "Meter la pata" →

(significados: equivocarse, no prestar atención, tener el control, fingir no ver algo)

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SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS ANTERIORES

 

SOLUCIONES

Problemas de Regla de 3 Simple y Directa

1. Compra de manzanas: Un kilo cuesta 3,50 €. ¿Cuánto costarán 7 kilos?

Solución: Respuesta: 24,50 €

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2. Recorrido en coche: Un coche recorre 120 km en 2 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas?

Solución: Respuesta: 300 km

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3. Harina para una tarta: Se necesitan 250 gramos de harina para 4 personas. ¿Cuánta harina se necesita para 10 personas?

Solución: Respuesta: 625 gramos

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4. Salario por días trabajados: Un trabajador cobra 600 € por 15 días. ¿Cuánto ganará si trabaja 25 días?

Solución: Respuesta: 1000 €

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5. Pintura de paredes: Con 12 litros de pintura se pueden pintar 96 metros cuadrados de pared. ¿Cuántos metros cuadrados se podrán pintar con 20 litros?

Solución: Respuesta: 160 metros cuadrados

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Problemas de Probabilidad Sencilla

6. Bolsa de bolas rojas (suceso seguro): Probabilidad de sacar una bola roja: Respuesta: 1 o 100%

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7. Dado sacar un 7 (suceso imposible): Probabilidad: Respuesta: 0 o 0%

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8. Caramelos de fresa: Probabilidad de sacar caramelo de fresa: Respuesta: o 62,5%

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9. Moneda (cara o cruz): Probabilidad de sacar cara o cruz: Respuesta: 1 o 100%

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10. Ruleta azul: Probabilidad de que salga azul: Respuesta: o 37,5%

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Problemas de Probabilidad Más Complicada

11. Canicas rojas o verdes: Probabilidad: Respuesta: o 58,3%

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12. Dado de 8 caras (número par): Probabilidad: Respuesta: o 50%

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13. Baraja (sacar un oro): Probabilidad: Respuesta: o 25%

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14. No sacar bola negra: Probabilidad: Respuesta: o 80%

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15. Bola con número 15 (suceso imposible): Probabilidad: Respuesta: 0 o 0%

PROBLEMAS DE REGLA DE 3 SIMPLE Y DE PROBABILIDAD

 

1. Problema de compra:
Un kilo de manzanas cuesta 3,50 €. ¿Cuánto costarán 7 kilos?

 

2. Problema de distancia y tiempo:
Un coche recorre 120 kilómetros en 2 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 5 horas, manteniendo la misma velocidad?

 

3. Problema de cocina:
Para hacer una tarta se necesitan 250 gramos de harina para 4 personas. ¿Cuánta harina se necesita para preparar la tarta para 10 personas?

 

4. Problema de salario:
Un trabajador cobra 600 € por trabajar 15 días. ¿Cuánto ganará si trabaja 25 días?

 

5. Problema de construcción:
Con 12 litros de pintura se pueden pintar 96 metros cuadrados de pared. ¿Cuántos metros cuadrados se podrán pintar con 20 litros?

 

6. Problema de suceso seguro:
En una bolsa solo hay bolas rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?
(Responde en fracción y porcentaje).

 

7. Problema de suceso imposible:
Se lanza un dado de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número 7?
(Responde en fracción y porcentaje).

 

8. Problema de suceso posible:
En una caja hay 5 caramelos de fresa y 3 de limón. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un caramelo de fresa?
(Responde en fracción y porcentaje).

 

9. Problema de suceso seguro:
Se tira una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que salga cara o cruz?
(Responde en fracción y porcentaje).

 

10. Problema de suceso posible:
Una ruleta está dividida en 8 partes iguales: 3 son azules, 2 son verdes y 3 son rojas. ¿Cuál es la probabilidad de que al girar la ruleta salga una parte azul?
(Responde en fracción y porcentaje)

 

11. Problema combinado:
En una bolsa hay 4 canicas rojas, 5 azules y 3 verdes. Se extrae una canica al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que sea roja o verde?
(Responde en fracción y porcentaje).

 

12. Problema de selección múltiple:
Un dado está numerado del 1 al 8. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par?
(Responde en fracción y porcentaje).

 

13. Problema con cartas:
En una baraja de 40 cartas (sin comodines), ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta de oros?
(Responde en fracción y porcentaje).

 

14. Problema con dos condiciones:
En un bote hay 7 bolas blancas, 2 negras y 1 amarilla. ¿Cuál es la probabilidad de NO sacar una bola negra?
(Responde en fracción y porcentaje).

 

15. Problema de evento imposible en contexto:
En una urna hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola con el número 15?
(Responde en fracción y porcentaje).

Actividades con divisiones de números decimales

 

Actividades con divisiones de números decimales

1. Resuelve las siguientes divisiones:

   • a) 3,6 ÷ 1,2

   • b) 7,5 ÷ 0,5

   • c) 4,8 ÷ 0,4

   • d) 9,1 ÷ 0,7

   • e) 6,25 ÷ 0,25

2. Completa con el resultado correcto:

   • a) 2,4 ÷ 0,3 = ___

   • b) 0,72 ÷ 0,06 = ___

   • c) 5 ÷ 2,5 = ___

   • d) 12,6 ÷ 0,6 = ___

   • e) 0,48 ÷ 0,8 = ___

3. Verdadero o Falso. Justifica tu respuesta:

   • a) 4,5 ÷ 0,5 = 9

   • b) 1,2 ÷ 0,2 = 0,6

   • c) 0,75 ÷ 0,25 = 3

   • d) 3 ÷ 1,5 = 1,5

   • e) 0,9 ÷ 0,3 = 3

4. Relaciona las divisiones con su resultado:

   • A) 6,4 ÷ 0,8 → ___

   • B) 9 ÷ 0,3 → ___

   • C) 1,5 ÷ 0,5 → ___

   • D) 8,4 ÷ 1,2 → ___

   • E) 10 ÷ 0,25 → ___
     (Opciones: 12, 3, 4, 8, 33,3)

5. Resuelve y redondea a la centésima más cercana:

   • a) 7,2 ÷ 5

   • b) 13 ÷ 2,4

   • c) 16,5 ÷ 3,1

   • d) 0,85 ÷ 0,6

   • e) 5,45 ÷ 2,2

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🧠 Problemas con divisiones de números decimales

1. Panadería dulce
   Una panadería produce 7,5 kg de masa y quiere dividirla en porciones de 0,25 kg para hacer empanadas. ¿Cuántas empanadas podrá hacer?

2. Repartiendo jugo
   Lucía tiene 3,6 litros de jugo de naranja y quiere llenar botellas de 0,6 litros. ¿Cuántas botellas podrá llenar completamente?

3. Pintura compartida
   Un bote de pintura contiene 2,4 litros. Si cada cuadro necesita 0,3 litros para ser pintado, ¿cuántos cuadros pueden pintarse con un bote?

4. Cables eléctricos
   Se tiene un rollo de cable de 18,9 metros y se cortan trozos de 1,5 metros para hacer instalaciones. ¿Cuántos trozos completos se pueden cortar?

5. Entradas de cine
   Un grupo de estudiantes ha pagado 36 euros en total por varias entradas de cine, y cada una costó 4,5 euros. ¿Cuántas entradas compraron?

Problemas con Números Decimales – 6º de Primaria

 

1. En la frutería Marta compró 1,25 kg de manzanas, 0,75 kg de peras y 2,6 kg de naranjas.
   ¿Cuántos kilos de fruta compró en total?

2. Reparto de refresco En una fiesta hay 7 botellas de refresco de 1,5 litros cada una.
   Si se reparten entre 10 niños, ¿cuántos litros de refresco puede beber cada uno si se reparte por igual?

3. Viaje en coche Un coche recorre 235,4 km con un depósito de gasolina.
   Si el depósito tiene capacidad para 45 litros, ¿cuántos kilómetros recorre por cada litro de gasolina?

4. Compra de material escolar Un cuaderno cuesta 2,75 €, una carpeta 1,95 € y un bolígrafo 0,80 €.
   Si compras 2 cuadernos, 3 carpetas y 5 bolígrafos, ¿cuánto pagas en total?

5. Ahorro semanal Sofía ahorra 3,50 € cada semana.
   ¿Cuánto dinero habrá ahorrado después de 12 semanas?

6. Medidas de tela Una modista necesita 2,75 metros de tela para hacer un vestido.
   Si tiene un rollo con 18 metros de tela, ¿cuántos vestidos puede confeccionar?

7. Piscina Un nadador recorre 1,25 km cada día.
   ¿Cuántos kilómetros habrá nadado al cabo de una semana entera (7 días)?

8. Galletas caseras Para hacer una tanda de galletas, se necesita:
   – 0,5 kg de harina
   – 0,25 kg de azúcar
   – 0,1 kg de mantequilla
   ¿Cuánto pesa la mezcla total?

9. Venta de limonada Clara vende vasos de limonada a 1,20 € cada uno.
   Si vende 18 vasos, ¿cuánto gana en total?

10. Ducha diaria Cada ducha gasta aproximadamente 0,08 m³ de agua.
    Si una familia de 4 personas se ducha una vez al día durante 15 días, ¿cuántos metros cúbicos de agua se han utilizado?