SOLUCIONARIO EXAMEN DE MATEMÁTICAS

 EXAMEN 1

BLOQUE 1. Numeración y operaciones

1. Redondeo a la centena de millar

a) 764 829 → 800 000
b) 4 281 367 → 4 300 000
c) 8 052 914 → 8 100 000
d) 935 208 → 900 000

2. Descomposición de números

Número	Según la posición		Según el valor
2 506 731		2 UMM + 5 CM + 6 UM + 7 C + 3 D + 1 U		2 000 000 + 500 000 + 6 000 + 700 + 30 + 1
14 600 825		1 DMM + 4 UMM + 6 CM + 8 C + 2 D + 5 U		10 000 000 + 4 000 000 + 600 000 + 800 + 20 + 5
735 964		7 CM + 3 DM + 5 UM + 9 C + 6 D + 4 U		700 000 + 30 000 + 5 000 + 900 + 60 + 4

a) Con letras:

• 2 506 731: dos millones quinientos seis mil setecientos treinta y uno.
• 14 600 825: catorce millones seiscientos mil ochocientos veinticinco.
• 735 964: setecientos treinta y cinco mil novecientos sesenta y cuatro.

b) 14 600 825 > 2 506 731 > 735 964

3. Operaciones

a) 438 725 + 6 084 + 39 = 444 848
b) 803 416 − 47 258 = 756 158
Comprobación: 756 158 + 47 258 = 803 416.
c) 6 947 × 85 = 590 495

4. Prueba de la división

Dividendo	Divisor	Cociente	Resto
4 481	36	124	17
875 428	43	20 358	34
85 226	27	3 156	14

Comprobaciones:

• 36 × 124 + 17 = 4 481
• 43 × 20 358 + 34 = 875 428
• 27 × 3 156 + 14 = 85 226

Las tres divisiones son enteras, porque tienen resto distinto de cero.

5. Propiedades

a) 6 × (5 × 4) = (6 × 5) × 4 = 120.
Propiedad asociativa.

b) 18 × 7 = 7 × 18 = 126.
Propiedad conmutativa.

c) 5 × 9 + 3 × 5 = 5 × (9 + 3) = 60.
Propiedad distributiva, extrayendo factor común: 5.

d) 9 × 8 − 9 × 3 = 9 × (8 − 3) = 45.
Propiedad distributiva, extrayendo factor común: 9.

6. Talleres científicos

3 × 26 − 3 − 2 = 78 − 5 = 73 alumnos.

BLOQUE 3. Problemas y tratamiento de la información

1. Tienda de instrumentos

a) Cada símbolo representa 2 instrumentos:

Guitarras	Pianos	Violines	Flautas	Oboes	Violonchelos
16	6	10	14	4	8

b) 16 + 6 + 10 + 14 + 4 + 8 = 58 instrumentos.
c) 16 − 4 = 12 guitarras más que oboes.

d) Aproximación a las unidades de millar:

• 16 725 → 17 000 €
• 23 180 → 23 000 €
• 18 649 → 19 000 €
• 21 392 → 21 000 €

Recaudación aproximada: 17 000 + 23 000 + 19 000 + 21 000 = 80 000 €.

2. Golosinas

a) 5 × 8 + 4 × 6 = 40 + 24 = 64 céntimos.

b) 2 × 50 − (5 × 8 + 4 × 6) = 100 − 64 = 36 céntimos.

c) 14 × 6 + 12 × 8 + 9 × (4 + 5) = 84 + 96 + 81 = 261 golosinas.

3. Biblioteca

a) Gráfico de barras de los préstamos de la biblioteca:

b) 24 + 18 + 30 + 12 + 36 = 120 libros.

c) 36 − 12 = 24 libros más.

d) Redondeo:

• 1 685 → 2 000
• 2 349 → 2 000
• 3 720 → 4 000
• 1 428 → 1 000

Total aproximado: 2 000 + 2 000 + 4 000 + 1 000 = 9 000 libros.

4. Material para los talleres

a) 7 × 3 + 4 × 5 = 21 + 20 = 41 €.

b) 2 × 50 − (7 × 3 + 4 × 5) = 100 − 41 = 59 €.

c) 8 × 6 + 5 × 4 + 3 × (2 + 3) = 48 + 20 + 15 = 83 unidades de material.

Son 54 cuadernos y 29 cajas de rotuladores.

EXAMEN 2

BLOQUE 1. Numeración y operaciones

1. Redondeo a la centena de millar

a) 683 472 → 700 000
b) 5 347 816 → 5 300 000
c) 7 068 293 → 7 100 000
d) 852 741 → 900 000

2. Descomposición de números

Número	Según la posición	Según el valor
3 708 452	3 UMM + 7 CM + 8 UM + 4 C + 5 D + 2 U	3 000 000 + 700 000 + 8 000 + 400 + 50 + 2
25 300 746	2 DMM + 5 UMM + 3 CM + 7 C + 4 D + 6 U	20 000 000 + 5 000 000 + 300 000 + 700 + 40 + 6
862 539	8 CM + 6 DM + 2 UM + 5 C + 3 D + 9 U	800 000 + 60 000 + 2 000 + 500 + 30 + 9

a) Con letras:

• 3 708 452: tres millones setecientos ocho mil cuatrocientos cincuenta y dos.
• 25 300 746: veinticinco millones trescientos mil setecientos cuarenta y seis.
• 862 539: ochocientos sesenta y dos mil quinientos treinta y nueve.

b) 25 300 746 > 3 708 452 > 862 539

3. Operaciones

a) 527 638 + 8 095 + 47 = 535 780
b) 902 513 − 68 427 = 834 086
Comprobación: 834 086 + 68 427 = 902 513.
c) 7 836 × 94 = 736 584

4. Prueba de la división

Dividendo	Divisor	Cociente	Resto
5 735	42	136	23
764 532	36	21 237	0
91 059	32	2 845	19

Comprobaciones:

• 42 × 136 + 23 = 5 735
• 36 × 21 237 = 764 532
• 32 × 2 845 + 19 = 91 059

La primera y la tercera son enteras. La segunda es exacta.

5. Propiedades

a) 7 × (3 × 5) = (7 × 3) × 5 = 105.
Propiedad asociativa.

b) 16 × 9 = 9 × 16 = 144.
Propiedad conmutativa.

c) 6 × 8 + 4 × 6 = 6 × (8 + 4) = 72.
Propiedad distributiva, extrayendo factor común: 6.

d) 7 × 9 − 7 × 4 = 7 × (9 − 4) = 35.
Propiedad distributiva, extrayendo factor común: 7.

6. Talleres científicos

3 × 28 − 4 − 3 = 84 − 7 = 77 alumnos.

BLOQUE 3. Problemas y tratamiento de la información

1. Tienda de instrumentos

a) Cada símbolo representa 3 instrumentos:

Guitarras	Pianos	Violines	Flautas	Oboes	Violonchelos
21	6	12	18	9	15

b) 21 + 6 + 12 + 18 + 9 + 15 = 81 instrumentos.
c) 21 − 9 = 12 guitarras más que oboes.

d) Aproximación a las unidades de millar:

• 18 365 → 18 000 €
• 24 718 → 25 000 €
• 16 482 → 16 000 €
• 22 651 → 23 000 €

Recaudación aproximada: 18 000 + 25 000 + 16 000 + 23 000 = 82 000 €.

2. Golosinas

a) 6 × 9 + 3 × 7 = 54 + 21 = 75 céntimos.

b) 4 × 50 − (6 × 9 + 3 × 7) = 200 − 75 = 125 céntimos: 1,25 €.

c) 13 × 8 + 16 × 7 + 11 × (3 + 6) = 104 + 112 + 99 = 315 golosinas.

3. Biblioteca

a) Gráfico de barras de los préstamos de la biblioteca:

b) 28 + 21 + 35 + 14 + 42 = 140 libros.

c) 42 − 14 = 28 libros más.

d) Redondeo:

• 2 735 → 3 000
• 1 462 → 1 000
• 4 180 → 4 000
• 2 618 → 3 000

Total aproximado: 3 000 + 1 000 + 4 000 + 3 000 = 11 000 libros.

4. Material para los talleres

a) 8 × 4 + 5 × 6 = 32 + 30 = 62 €.

b) 3 × 50 − (8 × 4 + 5 × 6) = 150 − 62 = 88 €.

c) 9 × 7 + 6 × 5 + 4 × (3 + 2) = 63 + 30 + 20 = 113 unidades de material.

Son 75 cuadernos y 38 cajas de rotuladores.